功率、扭矩、转速的关系及计算公式推导

功率、扭矩、转速的关系及计算公式推导

在设计工作中，扭矩、转速、功率三者知二求一是经常遇到的情况，比如核算电机功率、结构件受力分析等。身边不时发现某些小白还不能熟记这些公式，估计是大学上课时只顾见周公或女神了。今天介绍一下三者之间的转换公式，以及推导的过程，方便大家参考。

前提是你需要知道公式功率P1=F*V。（如果不知道，见高中物理课本）。

以下是推导过程：

其中F，可以分解表达为:F=T/R；

其中V,可分解表达为：V=周长*转速=2πR*n1=2πR*n2/60（单位的转换）；

功率P1=P2*1000。

带入功率公式：

P1=F*V；

P2*1000= （T/R）*（2πR*n2/60）；

P2=T*n2*（π/30000）；

得：P2=T*n2/9549。

以上就是通过扭矩和转速求功率的计算公式的推导过程，主要是替代参数和单位的转换。

其中：

P1:功率1（W）

P2:功率2（KW），P2=P1/1000

F：力（N）

V：线速度(m/s)

T：扭矩(N.m)

R：轴半径（m）

n1：转速1（转/s）

n2：转速2（转/min），n2=60*n1

PS：实际计算中，一定要注意单位，在公式P=T*n/9549中，功率P的单位是KW，扭矩T的单位是N.m，转速n的单位是转/min，避免出现数量级级别的低级错误。

本人最初熟悉此公式时经常混淆单位，出的一些糗事很是让人汗颜。归根结底还是对公式如何推导出来的不能了然于胸，仅靠死记硬背，过段时间记忆就模糊了。只有亲自把公式从最简单的公理推导出来几遍后，才能使用的顺手。不知是本人是不是太笨才如此，各位是怎么样的情况呢？

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